نمونه هایی از نسبت طلایی را می توان در همه جا در معماری کلاسیک، آثار هنری، طبیعت و حتی موسیقی یافت. این بیان نسبت، که به عنوان نسبت الهی نیز شناخته می‌شود، ترکیب هماهنگی را از طریق اعمال یک عدد غیرمنطقی (1.618) در طراحی، چه طبیعی و چه ساخته دست بشر، ارائه می‌دهد. به احتمال زیاد، شما از ریاضیات پشت زیبایی نسبت طلایی بی‌اطلاع هستید، زیرا اشیاء و موسیقی تولید می‌کند که طبیعتاً بدون نیاز به هیچ توضیحی برای شما خوشایند است.
نسبت طلایی در معماری
نسبت طلایی زیبایی تقریباً کاملی را در طبیعت و هنر ایجاد می کند. وقتی شروع به جستجوی نمونه‌های نسبت طلایی در زندگی روزمره می‌کنید، ممکن است از نمونه‌های زیادی که برای ایجاد بسیاری از ساختمان‌ها و سازه‌های تاریخی استفاده شده است شگفت زده شوید. وقتی از نسبت طلایی در معماری استفاده می شود، گفته می شود که ساختمان با استفاده از «معماری مقدس» ایجاد شده است. با استفاده از محاسبه نسبت طلایی به مربع، معماران و طراحان می توانند مستطیل طلایی را ایجاد کنند که اعتقاد بر این است که از نظر زیبایی شناختی دلپذیرترین نسبت ها را برای چشم انسان دارد.
مثال مستطیل طلایی: پارتنون
فیدیاس، مجسمه‌ساز یونانی، از نسبت طلایی در کارهای خود استفاده کرد، به‌ویژه زمانی که شروع به کار با گروه‌هایی کرد که درست بالای ستون‌های پارتنون مجسمه‌سازی کرد. همچنین لازم به ذکر است که مقدار عددی اختصاص داده شده به نسبت طلایی، فی، به افتخار او نامگذاری شده است.
اگر ابعاد بیرونی پارتنون را اندازه گیری کنید، متوجه می شوید که نه تنها یک مستطیل طلایی را تشکیل می دهد، بلکه مستطیل های طلایی زیادی نیز بین ستون ها وجود دارد. این بنای مقدس نمونه ای زیبا از نسبت طلایی در معماری است.
مثلث طلایی مثال: هرم بزرگ جیزه
نسبت طلایی، مستطیل طلایی و مثلث طلایی را می‌توان در کمال یکی از عجایب هفتگانه جهان، یعنی هرم بزرگ جیزه، یافت. برای پیدا کردن نسبت طلایی، باید قاعده مربع هرم را نصف کنید و یک خط عمودی تا مرکز هرم بکشید. وقتی این به یک ضلع زاویه‌دار هرم متصل می‌شود، به راحتی می‌توانید ببینید که چگونه مثلث طلایی را با نسبت 1.618 یعنی نسبت طلایی تشکیل می‌دهد.
نمونه های دیگر معماری
شما می توانید نمونه های زیادی از معماری مقدس باستان تا مدرن و ساختمان های نسبت طلایی بیابید.
- کلیسای جامع شارتر - مرکز، فرانسه
- نوتردام - پاریس، فرانسه
- ایوان دوشیزگان - آکروپولیس، آتن
- تاج محل - آگرا، هند
- ساختمان ملل متحد - شهر نیویورک، نیویورک
نسبت طلایی در نمونه های هنری
نمونه های زیادی از نقاشان چیره دستی که از نسبت طلایی استفاده کرده اند را می توانید بیابید. این آثار کمال با استفاده از نسبت مستطیل طلایی و مثلث طلایی خلق شده اند. هنر خلق شده بر اساس مستطیل طلایی برای چشم انسان دلپذیرتر است. این یکی از رازهایی است که این مستطیل عالی و نسبت طلایی را احاطه کرده است.
نسبت طلایی در هنر
نمونه های هنری نسبت طلایی عبارتند از:
- لئوناردو دی وینچی - مونالیزا، مرد ویترویی
- Botticelli - تولد زهره
- میکل آنژ - خانواده مقدس، 'دیوید'
- رافائل - مصلوب شدن
- رامبراند - سلف پرتره
- سالوادور دالی - راز شام آخر, تداوم خاطره
استفاده از نسبت طلایی در ترکیب هنری
در یک مستطیل طلایی، نواحی خاصی هستند که از نظر بصری جذاب‌تر از مناطق دیگر هستند. این نقاط با کشیدن خطی از گوشه پایین مستطیل به گوشه مقابل و تکرار آن با گوشه پایین دیگر کشف می شوند. این خطوط دقیقاً در مرکز مستطیل طلایی قطع می شوند. بعد، میانه راه را در امتداد هر خط که از نقطه مرکزی شروع می شود، اندازه گیری کنید. به این چهار نقطه چشم های مستطیل (نسبت طلایی) می گویند. سپس نقطه کانونی اصلی نقاشی در این نقاط علاقه (نسبت ها) ترسیم یا نقاشی می شود.
نسبت طلایی در موسیقی
موسیقی از مقدار عددی تشکیل شده است و وقتی از نسبت طلایی برای ایجاد یک قطعه موسیقی استفاده می شود، به نمونه ای زنده از ریاضی تبدیل می شود. دنباله فیبوناچی در موسیقی نیز رایج است:
- هشت نت در یک مقیاس وجود دارد.
- نت سوم و پنجم اساس آکوردهاست.
- طول یا اکتاو هر نت ۱۳ نت است.
توالی در طول یک قطعه موسیقی ادامه می یابد و با رسیدن به نسبت طلایی پیچیده تر می شود.
آهنگسازانی که از نسبت طلایی استفاده کردند
برخی از مشهورترین آهنگسازان کلاسیک از نسبت طلایی و توالی فیبوناچی در قطعات موسیقی خود استفاده کردند، از جمله باخ، بتهوون، شوپن و موتسارت. برخی از آهنگسازان مدرن مانند کیسی مونگوون نسبت طلایی را در موسیقی خود بررسی کرده اند.
نمونه های نسبت طلایی در طبیعت
نسبت طلایی در کجای طبیعت یافت می شود؟ در مارپیچ طلایی یا فیبوناچی قرار دارد که با استفاده از نسبت طلایی می توان آن را ایجاد کرد. این پدیده ای است که به طور گسترده در جهان طبیعی یافت می شود. برگ‌های یک گیاه به گونه‌ای رشد می‌کنند که تا حد امکان می‌توانند مارپیچ به سمت ساقه بروند. یک برگ جدید فقط پس از تشکیل برگ جدید تشکیل می شود.
- کاکتوس های مارپیچی
- کهکشان های مارپیچی
- آفتابگردان
گلهایی با دنباله فیبوناچی
برخی گل ها دارای گلبرگ های گل هستند که از دنباله فیبوناچی پیروی می کنند:
- سه گلبرگ:زنبق، زنبق، ارکیده، تریلیوم
- پنج گلبرگ: خرچنگ، گل شمعدانی، ترش، شکوه صبحگاهی، نسترنج
- هشت گلبرگ: دلفینیوم
- 13 گلبرگ: انواع معینی از گل مروارید، راگورت، گل همیشه بهار
مارپیچ فیبوناچی در کاج
بسته به گونه‌های درختی، می‌توانید نسبت طلایی را در یک سری اعداد فیبوناچی در مخروط‌های کاج نیز مشاهده کنید. شما می توانید یک سری از هشت مارپیچ را در یک طرف درخت کاج، با 13 مارپیچ در طرف دیگر پیدا کنید. یک الگوی کاج دیگر دارای پنج مارپیچ در یک طرف و هشت مارپیچ در طرف دیگر است.
نسبت طلایی در انسان
این نسبت نه تنها به نحوه نگاه انسانها به یکدیگر بلکه در نحوه عملکرد بدن و DNA آنها نیز اهمیت دارد.
DNA نسبت طلایی را آشکار می کند
یکی از شگفت انگیزترین نمونه های نسبت طلایی در ساختار DNA انسان یافت می شود. این را می توان در یک مقطع DNA مشاهده کرد که نشان می دهد مارپیچ دوگانه DNA یک شکل ده ضلعی را تشکیل می دهد. این ترکیبی از دو پنج ضلعی است که 36 درجه از یکدیگر چرخیده اند و مارپیچ دوگانه DNA را تشکیل می دهند.مارپیچ مارپیچ دوگانه خود یک پنج ضلعی را تشکیل می دهد. حتی یک مولکول DNA، پایه ای از بخش طلایی یا نسبت الهی را نشان می دهد.
ریاضی پشت نسبت طلایی
پیدا کردن نسبت طلایی در زندگی واقعی ساده است، همانطور که در اطراف شما ظاهر می شود. این یک حقیقت ریاضی است که برای تعریف چیزی که معمولاً به عنوان عدد کامل موجود در طبیعت شناخته می شود که قرن ها توسط انسان ها تکرار و تقلید شده است، استفاده می شود. زیبایی ساده این عدد پیچیدگی آن را در اجرا پنهان می کند. برای درک نظریه نسبت طلایی، ابتدا باید توالی فیبوناچی نسبت را بررسی کنید.
دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی
دنباله یا سری فیبوناچی با نسبت طلایی رابطه دارد. سری فیبوناچی به تعداد برگ های گیاه و تعداد گلبرگ های گل نشان داده می شود.مارپیچ فیبوناچی که در طبیعت یافت می شود، همیشه بخشی از یک مستطیل طلایی با نسبت طلایی است.
ریاضی سری فیبوناچی ساده است:
- دنباله با 0 و 1 شروع می شود.
- فقط دو عدد آخر را با هم جمع کنید تا عدد بعدی این سری بدست آید.
- 0+1=1، 1+1=2، 1+2=3، 2+3=5، 3+5=8، و غیره.
- این مثال سری فیبوناچی می شود: 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144 و غیره.
رابطه فیبوناچی با نسبت طلایی زمانی تحقق می یابد که به جلو، بیشتر و بیشتر اضافه شود. هرچه سریال را بیشتر اضافه کنید، به نسبت طلایی نزدیک‌تر می‌شوید.
ایجاد مستطیل و مثلث طلایی
برای ایجاد یک مستطیل طلایی با دنباله فیبوناچی، باید با مربع شروع کنید. با اضافه کردن یک مربع دیگر به مربع اصلی شروع به ساختن یک مستطیل خواهید کرد. به یاد داشته باشید که از فرمول استفاده کنید: 0+1=1 اولین مربع است، 1+1=2 - مربع دیگری اضافه خواهید کرد.1+2=3 سه مربع و بعد، 2+3=5، پنج مربع اضافه می کنید. به افزودن مربع ها ادامه می دهید و در نهایت یک مستطیل طلایی تشکیل می دهید.
مثلث طلایی را می توان با نصف کردن یک مستطیل طلایی از یک گوشه به گوشه مقابل ایجاد کرد. این یک مثلث ایجاد می کند که در آن سه ضلع یا زاویه آن دارای نسبت 2:2:1 هستند، به این معنی که طول دو ضلع بلند برابر است و زاویه کوتاه دقیقاً نصف طول دو ضلع بلندتر است.
نسبت طلایی در دنیای واقعی
نسبت طلایی به دلیل برجستگی آن در طبیعت و بدن انسان اغلب به عنوان نسبت الهی نامیده می شود. کشف این که نسبت طلایی در بسیاری از موجودات زنده وجود دارد، احترام به این نسبت جادویی را تقویت کرد و امروزه همچنان الهام بخش هنرمندان و سازندگان است.
